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这个是组合数学里的问题 。
解决这一问题并不很困难 ，凯莱首先给出了一个答案 ，然后科克曼发表了他自己的答案，当然在他提出这一问题时他就已经知道了答案 。西尔维斯特（J.J.Sylvester）对这一问题也有研究 ，后来他就谁先想到这一问题与科克曼有过争论。
科克曼在同一刊物上公布了他自己给出的一个答案如下（1至15代表15个女生）：
星期日 {1, 2, 3} ，{4, 8, 12}，{5, 10, 15}，{6, 11, 13} ，{7, 9, 14}；
星期一 {1, 4, 5} ，{2, 8, 10}，{3, 13, 14} ，{6, 9, 15} ，{7, 11, 12}；
星期二 {1, 6, 7}，{2, 9, 11} ，{3, 12, 15} ，{4, 10, 14}，{5, 8, 13}；
星期三 {1, 8, 9} ，{2,12,14} ，{3, 5, 6}， {4, 11, 15} ，{7, 10, 13}；
星期四 {1, 10, 11} ，{2, 13, 15}，{3, 4, 7}，{5, 9, 12} ，{6, 8, 14}；
星期五 {1, 12, 13} ，{2, 4, 6}，{3, 9, 10} ，{5, 11, 14} ，{7, 8, 15}；
星期六 {1, 14, 15}，{2, 5, 7} ，{3, 8 ,11} ，{4, 9, 13}，{6, 10, 12} 。
这个解是一个15阶科克曼三元系 ，其中v=15 ，k=3，λ=1 。科克曼不但解决了斯坦纳三元系的存在性问题 ，同时还对r的每个素数值 ，给出了参数为v=r2+r+1，k=r+1，λ=1的2-设计 ，即现称作的有限射影平面。他应用循环差集构造r=4、r=8的射影平面 ，也发现参数为v=2n，k=4 ，λ=1的3-设计和其他几种特殊的设计 。可以说 ，科克曼是组合设计之父 。
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